De prioriteit van priors

Samenvatting

Samenvatting van geaccrediteerde e-learning (2 PE-punten!) over Bayesiaans diagnostisch redeneren

Een onjuist begrip van psychometrische gegevens van meetinstrumenten en het voorbijgaan aan voorafkansen, kan leiden tot het overschatten van de diagnostische zekerheid. Bayesiaanse statistiek is een praktische statistische benadering, waarmee de onzekerheid die inherent is aan diagnostische besluitvorming, kan worden verkleind. In het in PsyXpert verschenen nascholingsartikel over dit onderwerp, waar dit bericht een samenvatting van is, worden praktische toepassingen van het theorema van Bayes besproken.

Casus
In de polikliniek wordt een casus besproken van een volwassen vrouw met een onderbroken schoolcarrière. Ze is met de vragenlijst SCIL18+ gescreend op een mogelijke licht verstandelijke beperking (LVB). Er komt een score van 15 uit; lager dan het afkappunt van 19. In de handleiding van de SCIL18+ staat dat deze test in negen van de tien gevallen correct voorspelt. De behandelaars concluderen dat intelligentieonderzoek nodig is, vanwege de 90% kans op een licht verstandelijke beperking bij deze vrouw.

Theorema van Bayes
De Bayesiaanse benadering, ontwikkeld door Thomas Bayes, ziet diagnostische besluitvorming als een vorm van kansrekening. Reeds aanwezige kennis over de kans van het optreden van een gebeurtenis, de voorafkans of prior, speelt hierin een essentiële rol. Het theorema van Bayes gaat over de kans op het optreden van gebeurtenis A wanneer eveneens gebeurtenis B optreedt. Bayes berekent, anders dan traditionele frequentiestatistiek, de kans voor een individu of een specifiek geval, rekening houdend met een unieke prior en context. De kans dat A optreedt als B ook optreedt is in de meest eenvoudige vorm te berekenen als: de kans dat A optreedt maal de kans dat B optreedt, gedeeld door de kans dat B optreedt. De kans dat A optreedt is een prior, die per geval kan verschillen.

Bayes toegepast op de casus
Wanneer we beter kijken naar de casus, zien we dat de behandelaars de sensitiviteit (de kans dat iemand met een score lager dan het afkappunt ook daadwerkelijk licht verstandelijk beperkt is) verwarren met een voorspellende waarde. De onderzoekshypothese gaat om de vraag naar de kans op het vinden van een IQ van 70 of lager en/of 85 of lager.

Voor het gemak kijken we nu alleen naar een IQ van 70 of lager. Om het theorema van Bayes toe te passen is een prior nodig, oftewel de prevalentie van LVB in de bevolking. In dit geval wordt deze geschat op basis van een normaalverdeling van IQ: slechts 15,9% van de bevolking heeft een lagere score dan 85; oftewel de voorafkans op een IQ-score van 85 of lager is 15,9%.

Wanneer je vervolgens de formule van Bayes invult, waarbij behalve de prior ook de sensitiviteit en specificiteit (de kans op een terechte negatieve uitslag) wordt meegenomen, geldt dat de kans op een IQ lager dan 85, bij een score op de SCIL18+- van minder dan 19 punten, 58% is. Een andere uitkomst dan de negen van de tien correcte voorspelde gevallen, waar de behandelaars eerder vanuit gingen.

Priors van groot belang
Het verschil zit in het meewegen van dynamische en contextafhankelijke factoren. Bayesiaanse kansrekening houdt hiermee rekening en biedt een praktisch kader om diagnostische gegevens op een juiste manier te interpreteren. Het theorema van Bayes is een krachtig hulpmiddel ter ondersteuning van hypothese-toetsende diagnostiek. Hiervoor is de notie van priors van groot belang. Dit vraagt van de diagnosticus kennis van psychometrie, onderzoekscontext en eigen bias. Maar vooral ook oefening in Bayesiaans redeneren.

Dit artikel is een sterk verkorte weergave van het nascholingsartikel ‘De prioriteit van priors’ door Guido Williams (klinisch psycholoog). Het volledige artikel is verschenen in nascholingsmagazine PsyXpert, editie 2018-3. Na het bestuderen van dit artikel:

• Begrijpt u de basisprincipes van Bayesiaanse kansrekening;
• Kunt u het theorema van Bayes toepassen in de eigen diagnostische praktijk
• Weet u waarom priors van belang zijn voor het toetsen van onderzoekshypothesen.

Bent u psychiater, klinisch psycholoog, NVP-lid of Eerstelijnspsycholoog NIP? Dan kunt u de bijbehorende e-learning vinden op www.psyxpert.nl en 2 PE-punten behalen.